Lundi 14 Avril 2008

La raison des ruptures :
de l’importance d’être imparfait

Elisabeth Bouchaud
Daniel Bonamy

CEA - Saclay

Comprendre la rupture des matériaux n’est pas une mince affaire ! La première expérience dans ce domaine remonte à Léonard de Vinci. Ses carnets de notes contiennent en effet des observations fort surprenantes : en remplissant lentement un sac de sable attaché au bout de câbles métalliques, Leonard de Vinci remarqua que les câbles les plus longs cassaient les premiers. Et pourtant, la force exercée en tout point le long du câble ne dépend pas de sa longueur. Tous les fils devraient donc casser pour la même charge… Il a fallu attendre le vingtième siècle pour que ce mystère soit résolu. Cette observation illustre le rôle des défauts sur la résistance des matériaux. Et des défauts, les fils de la Renaissance en avaient beaucoup !

1. Expérience de Léonard de Vinci permettant de tester la résistance de fils métalliques en fonction de leur longueur.

Quoi de plus différent qu’un verre –sans défauts à l’œil nu – et un sol visiblement hétérogène ? Et malgré le fait que ces défauts agissent à des échelles très différentes, les modes de rupture présentent certaines similarités.

2. Les images ci-dessus montrent (de gauche à droite) la propagation de fissures à la surface : d’un verre observée à l’échelle de la centaine de nanomètres (un nanomètre égale un milliardième de mètre); d’un métal à l’échelle de la centaine de micromètres (un micromètre égale un millionième de mètre) ; au bord du cratère du volcan Kilauea à Hawaï à l’échelle du mètre; et le long de la faille de l’Afar (Afrique de l’Est) à l’échelle du kilomètre. Ces fissures présentent des morphologies remarquablement semblables.

Ces similarités - et d’autres - suggèrent que certains aspects de la rupture des matériaux pourraient être universelles, et certaines expériences de laboratoire pourraient avoir de nombreux points communs avec des phénomènes aussi complexes que les tremblements de terre. En réponse à la dérive lente des plaques continentales, la croute terrestre s’endommage au niveau des failles de manière brutale, par séismes successifs. Et, si ces tremblements de terre sont imprédictibles ils présentent certaines caractéristiques statistiques bien définies. En particulier, l’énergie libérée lors d’un séisme présente la particularité d’être distribué en loi de puissance, sans énergie caractéristique : on parle d’ailleurs plutôt de la magnitude d'un tremblement de terre qui mesure l'énergie libérée sur une échelle logarithmique, de sorte qu'un accroissement de magnitude de 1 correspond à une multiplication par 10 de l'énergie (ci-dessous, à droite en bas).

3. Dérive lente des plaques continentales au niveau de la faille de San Andreas (gauche). En réponse à cette dérive, la croute terrestre répond de manière intermittente, aléatoire et brutale, par tremblements de terre ou séismes (droite/haut). On mesure la magnitude de ces séismes qui traduit l’énergie libérée sur une échelle logarithmique. La distribution statistique de cette magnitude, appelée loi de Richter-Gutenberg et représentée à droite en bas, possède de nombreux points communs avec certaines expériences de rupture menées en laboratoire.

Et on retrouve cette même distribution si on mesure en laboratoire l’émission acoustique accompagnant la rupture de matériaux divers tels le papier ou les verres par exemple. De là à supposer qu’une même description puisse décrire la déchirure du papier et les tremblements de terre, il n’y a qu’un pas… Que le physicien s’empresse de franchir !

VIDEO de la conférence

CEA Saclay DSM/DRECAM/SPCSI